This is default featured slide 1 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.This theme is Bloggerized by Lasantha Bandara - Premiumbloggertemplates.com.

This is default featured slide 2 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.This theme is Bloggerized by Lasantha Bandara - Premiumbloggertemplates.com.

This is default featured slide 3 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.This theme is Bloggerized by Lasantha Bandara - Premiumbloggertemplates.com.

This is default featured slide 4 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.This theme is Bloggerized by Lasantha Bandara - Premiumbloggertemplates.com.

This is default featured slide 5 title

Go to Blogger edit html and find these sentences.Now replace these sentences with your own descriptions.This theme is Bloggerized by Lasantha Bandara - Premiumbloggertemplates.com.

Monday, 28 April 2014

PENDUGAAN PARAMETER

Statistik inferensia dapat dikelompokkan atas dua yaitu "Pendugaan dan Pengujian Hipotesis". Kita coba ingat lagi beberapa istilah statistik yaitu parameter dan statistik :

Parameter adalah sebarang nilai yang menggambarkan ciri-ciri populasi
Statistik adalah sebarang nilai yang menggambarkan ciri-ciri sampel.

Dalam statistik inferensia yaitu pendugaan adalah ditujukan pada pendugaan parameter populasi, kita menduga karakteristik-karakteristik dari populasi melalui sampel yang diambil dari populasi tersebut.
Parameter ditulis dalam huruf latin dan statistik ditulis dengan huruf biasa dengan memakai tanda topi. Dapat diilustrasikan dalam gambar berikut :


Pendugaan Parameter
Penduga yang baik adalah
1. Tak bias :
2. Efisien : Variansi paling kecil (s2 <<<)
3. Konsisten : jumlah sampel besar (n >>>)

Pendugaan parameter terbagi atas dua, yaitu :

1. Pendugaan titik atau tunggal
Bila parameter dari populasi hanya diduga dengan memakai satu nilai statistik õ (Theta topi) dari sampel yang diambil dari populasi tersebut. Dan õ adalah Pendugaan Titik.


2. Pendugaan Interval atau selang
Bila parameter dari populasi diduga dengan memakai beberapa nilai statistik õ (Theta topi)  yang berada dalam suatu interval Õq < Õmaka statistik õ disebut Pendugaan Interval.


Saturday, 26 April 2014

CARA MENENTUKAN NILAI ALPHA DENGAN MENGGUNAKAN TABEL Z (DISTRIBUSI NORMAL TERSTANDAR)

Masih ingat dengan distribusi normal, yang sebelumnya pernah kita bahas (see Distribusi Normal dan Distribusi Normal Standar). Distribusi normal adalah distribusi kontinu yang biasanya untuk mengukur selang waktu, bobot, tinggi, volume dan lain sebagainya, dan ukuran sampel (n) besar (biasanya n≥30).

Dalam penggunaannya juga berkaitan dengan Tabel Distribusi Normal Standar atau yang dikenal dengan Tabel Z, karena pada Tabel Z menggunakan distribusi normal standar yang selalu memiliki mean nol (m=0) dan standar deviasi satu (s=1) atau biasa ditulis N(0,1). Jika X adalah populasi yang menyebar secara normal dengan mean m dan standar deviasi s maka dapat ditulis X~N(m,s). Jika m=0 dan s=1 maka X~N(0,1).

Pada kurva normal yang berbentuk genta atau lonceng dan simetris serta asimtot terhadap sumbu-X (datar). Pada Kurva Normal Standar atau Kurva Z yang berkaitan dengan Tabel Z, maka ada dua hal terpenting dalam penggunaannya, yaitu taraf signifikansi (nilai alpha, a) dan titik kritis (nilai Z). Taraf signifikansi atau nilai adalah luas daerah yang berada di bawah kurva normal dan di atas sumbu datar (Sumbu-X), sedangkan titik kritis atau nilai Z adalah titik batas yang membatasi luas daerah tersebut. Coba perhatikan gambar berikut :

Nilai alpha atau luas daerah yang diarsir adalah nilai probabilitas dari variabel X dengan batas titik kritisnya.  Dan jika titik kritisnya dari negatif tak hingga sampai tak hingga, maka luas daerahnya adalah satu. Dan luas daerah dari titik kritis 0 hingga tak hingga sama dengan luas daerah dari negatif tak hingga sampai 0 yaitu 0,5 (karena simaetris, yait 1:2=0,5).

Rumus umum distribusi normal :
dengan 
m = mean
s = standar deviasi/simpangan baku
π = 3,14 = 22/7
e = Eksponensial 

Dan rumus untuk distribusi normal standar (Z) dengan mean nol dan simpangan baku satu :


dengan 

Sedangkan nilai alpha adalah luas daerah di bawah kurva, yang mana kita tahu dalam kalkulus untuk menghitung luas daerah bentuk yang tidak beraturan atau yang diwakili oleh fungsi, adalah menghitung intergral dari fungsi tersebut dengan batas-batas yang diberikan. Khusus untuk gambar di atas dapat kita hitung dengan :

Hal ini nanti akan sangat berguna dalam pengujian hipotesis, untuk memudahkannya menghitung luas daerah di bawah kurva sehingga ada tabel yang memudahkan kita untuk menghitung nilai integral tersebut. Kita kenal dengan Tabel Kurva Normal Standar atau Tabel Kurva Z. 

Mengapa kita menggunakan normal standar ?
Peubah acak yang kita gunakan tidak selalu sama, ada yang berkaitan dengan ukuran berat, panjang, usia, volume, dsb yang mana setiap peubah acak tersebut memiliki nilai peluang (luas daerah di bawah kurva normal yang berbeda-beda) sehingga membutuhkan tabel kurva normal yang berbeda-beda pula. Tentu hal yang membutuhkan waktu yang lama dalam perhitungan jika kita buatkan semua tabel terpisah untuk semua peubah acak. Sehingga dibutuhkanlah standardisasi setiap peubah acak (dalam artian satuan untuk semua peubah akan menjadi sama) menjadi peubah acak normal Z dengan mean nol dan simpangan baku satu. Sehingga kita hanya membutuhkan satu tabel untuk semua peubah acak normal yang berbeda. Dan dalam penggunaannya, setiap peubah acak normal di transformasi kebentuk Z dan selanjutnya gunakan Tabel Z.

Note : Sebaran Normal Baku adalah sebaran normal yang memiliki mean 0 dan standar deviasi satu, dalam hal ini sebaran normal baku adalah sebaran normal standar.

Berikut ada beberapa tabel Z yang penggunaannya berbeda :
1. Tabel Distribusi Z Model 1

Untuk Tabel Z di atas, luas kurva yang diarsir adalah yang berkisar antara nilai Z=0 sampai nilai Z=¥.  Nilai yang ada pada kolom paling kiri dan baris paling atas adalah nilai dari Z=z, dan nilai yang adal dalam tabel (di tengah-tengah) adalah luas daerah di bawah kurva normal antara Z=0 hingga Z=¥.

Contoh 1 :

Contoh 2 :
Untuk melihat Tabel Z dengan nilai 0<Z<1,5 adalah 
  • Perhatikan kolom paling kiri dan cari angka 1,5
  • Perhatikan baris paling atas dan cari angka 0,00
  • Cari angka perpotongan dari baris dan kolom tersebut, sehingga diperoleh nilai 0,4332 (baris ke-16 kolom-1).
Contoh 3 :
yaitu 0,0668

Contoh 4 :
Caranya :
Kurva hanya berkisar antara 0 sampai tak hingga, sehingga untuk titik kritis Z< 0 harus kita cerminkan dan memiliki nilai yang sama di daerah Z>0 (pada gambar baris ketiga). 
Diperoleh luas daerah tersebut adalah penjumlahan luas daerah antara Z=0 hingga Z=0,2 dengan luas daerah antara Z=-0,4 hingga Z=0.
Luas daerah Z<-0,4 akan sama dengan luas daerah Z>0,4 (simetris).

Contoh 5:
Caranya :
Cerminkan kuva Z<-1,25 terhadap kurva Z>0 sehingga memiliki nilai sama dengan Z>1,25.
Nah untuk menghitungnya sama dengan contoh 2.

2. Tabel Distribusi Z Model 2 

Tabel model 2 di atas berbeda dengan yang Model 1 dimana luas daerahnya pada Z>0, sedangkan model 2 adalah luas daerah pada -¥<Z<z baik z>0 atau pun z<0. Angka pada kolom paling kiri dan angka pada baris paling atas adalah Nilai Z=z serta angka yang ada dalam tabel adalah luas daerah di bawah kurva normal Z.

Contoh 1 :
Contoh 2 :


Contoh 3 :

Contoh 4 :





Selamat Mencoba Untuk Nilai Z lainnya...
Apapun tabel Z yang digunakan harus menghasilkan nilai akhir yang sama.

^_^

Thursday, 17 April 2014

CONTOH TWO WAY ANOVA DENGAN MENGGUNAKAN IBM SPSS 21

Sebelumnya kita sudah berikan contoh mengenai ANOVA dua jalur. 
Nah berikutnya kita coba analisa menggunakan IBM SPSS 21 dengan data yang baru. 
Apakah ada pengaruh pemberian kupon dan promosi pada penjualan suatu produk di perusahaan ABC?
Berikut datanya :

Data Penjualan
Berikut langkah-langkahnya :
1. Buka IBM SPSS 21.
2. Definisikan variabel pada Variable View seperti di bawah ini.
 3. Bagian kolom Value untuk baris 2 promosi, isikan data berikut

4. Bagian kolom Value untuk baris 3 Kupon, isikan data berikut 
 5. Pada Data View isikan data seperti di bawah ini
Artinya : pada baris ke-17, kepuasan bernilai 4 dengan promosi yang gencar dan tidak ada kupon.
Dan pada baris ke-22, kepuasan bernilai 7 dengan promosi yang gencar dan ada kupon, dst.
6. Klik Analyze -> General Linear Model -> Univariate 

7. Pada tabel Univariate pindahkan variabel Efisiensi Pemakaian BBM pada Dependent Variable dan variabel Merek Mobil lalu klik OK


8. Diperoleh Output sebagai berikut

Pada tabel Between-Subject Factor menunjukkan jumlah data yang diproses dan masing-masing kategori diberikan informasi jumlah datanya.
Pada tabel Tests of Between-Subject Effects merupakan hasil yang akan dianalisa yaitu 
1. Uji Mean Kepuasan berdasarkan Promosi
a. Variabel Promosi
Hipotesa Uji :
Ho : Rata-rata kepuasan antara promosi tidak gencar, gencar dan sangat gencar adalah sama.
Ha : Rata-rata kepuasan antara promosi tidak gencar, gencar dan sangat gencar adalah beda.
Statistik Uji :
Pilih nilai signifikansi 5%.
Keputusan :
Dari tabel kedua output pada kolom Sig. diperoleh nilai Sig.=0,000 untuk variabel promosi. Karena nilai Sig.=0,000 < 0,05, sehingga Ho ditolak dan Ha diterima.
Kesimpulan :
Terdapat perbedaan rata-rata kepuasan antara promosi tidak gencar, gencar dan sangat gencar.

b. Variabel Kupon
Hipotesa Uji :
Ho : Rata-rata kepuasan antara diberi kupon dengan tidak adalah sama.
Ha : Rata-rata kepuasan antara diberi kupon dengan tidak adalah beda.
Statistik Uji :
Pilih nilai signifikansi 5%.
Keputusan :
Dari tabel kedua output pada kolom Sig. diperoleh nilai Sig.=0,000 untuk variabel kupon. Karena nilai Sig.=0,000 < 0,05, sehingga Ho ditolak dan Ha diterima.
Kesimpulan :
Terdapat perbedaan rata-rata kepuasan antara diberikan kupon dengan tidak.


2. Uji interaksi
Hipotesis Uji :
Ho : Tidak terdapat interaksi antara variabel kupon dengan variabel promosi
Ha : Terdapat interaksi antara variabel kupon dengan variabel promosi.
Statistik Uji :
Pilih nilai signifikansi 5%.
Keputusan :
Dari tabel kedua output pada kolom Sig.=0,206 untuk variabel interaksi antara kupon dan promosi. Karena nilai Sig.=0,206 > 0,05, sehingga Ho diterima dan Ha ditolak.
Kesimpulan :
Tidak terdapat interaksi antara variabel kupon dengan variabel promosi.

Dari hasil pengujian diatas diperoleh kesimpulan bahwa adanya hubungan positif antara penjualan dengan pemberian kupon dan promosi. Adanya pemberian kupon dapat meningkatkan penjualan begitunya dengan adanya promosi barang dapat meningkatkan penjualan.

Note : Sebelum melakukan TWO-WAY ANOVA, terlebih dahulu melakukan uji asumsi. Jika terpenuhi maka dapat lanjut ke TWO-WAY ANOVA. 

Reference:
- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.
- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.
- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.
- Sugiyono, 2008. Statistik Nonparametris untuk Penelitian. Alfabeta. Bandung.
- Mendenhall, Sincinch. 1996. A Second Course In Statistics. Regression Analysis. Fifth Edition. Prentice Hall Internatiomal Edition. 
-Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Statistika Edisi ke-3. PT Gramedia Pustaka Utama. Jakarta.



Wednesday, 16 April 2014

Tuesday, 15 April 2014

Sunday, 13 April 2014

TALK A BIT ABOUT STATISTIC


Statistic is a study about data, how to collection, organization, analysis, interpretation and presentation data. Statistic is a branch of mathematic and may we will meet more formula and do analysis about data. We should know what is data, variable, sample, population, hypothesis, significance level, etc.

Statistic is divided by two methods, there are descriptives statistic and inference statistic. In here, descriptive statistic, we learn about how to describe or display collection data by using table, graphic and diagram. We make pie chart, frequency table, stem and leave diagram, histogram, ogive, etc. Descriptive statistic is statistical methods that summarize and describe a collection of data without general conclusion about population. And, inference statistic is statistical methods that give conclusion about population, in here we use hypothesis statistic, alpha (significance level), degree of freedom, etc.

In thesis or journal or research for quantitative, we often use this two methods, descriptive to describe our collection data, may about respondent like gender, education, or some specific of respondent. And, for inference method we want to make conclusion about population from sample that we are taken. 

Inference methods, it divides by parametric and nonparametric statistic.
What are they difference?

The difference between parametric and nonparametric are data characteristic. Parametric, data collection must have the normal distribution, it has interval or ratio scale. But for Nonparametric is not like that. Nonparametric statistic methods, collection data has free distribution (not the normal distribution) and it has nominal or ordinal scale. Parametric method is more complicated than nonparametric .

Parametric method, we need to fulfil the assumption of data for the main test, such as regression, correlation, difference mean test (t-test), etc. There are classical assumption such as normality data, heterocesdastisity, independence error,etc. If we cannot fulfil this assumption, we can do more alternative method such as transformation of collection data or we must change to use nonparametric method.

In research, we focus to want to know about description, association, and comparison of one, two or more variables. And we have more statistical test to know about it.
For example of description are Binomial test, Run Test, t-test, etc. And, the association are Regression Linear, Regression Non Linear, Pearson Correlation, Spearman Correlation, Structural Equation Model, Path analysis, etc. The comparison : ANOVA (one way or two way), Kolmogorov Smirnov, Median Test, t-test independent, t-test paired sample, etc.

And to do that analyze we can do manual by using formula of statistic or use statistical software. For efficient and accurate result, we use statistical software. If we have more data,  we need more time and more analyze to do it. And, maybe our analyze will not correct or bias or more error if we use manual analyze.

We can get data from observation, interview or surveys. We can get quantitative and qualitative data. Quantitative data is numeric data, but qualitative is nonnumeric data.

When I choose statistic in bachelor degree as my subject, the reason was not because I like statistic, but I hated statistic. When I was in Mathematical Department to study, I like pure mathematic that study more about Calculus, Algebraa, Analysis, etc. Statistic made me curious and I want to know why I didn't like it. But Alhamdulillah, I can pass it with good grade. 

My last thesis in bachelor degree was about Customer Satisfaction in Government Company. I used combine of three analyses, there was factors analysis to know what factor influence customer satisfaction, discriminant analysis to know how was different of customer satisfaction in each area and the last is Parasuraman theory about Gap Analysis to know what percent of customer satisfaction about its service.

To know more you can download in here.


Download Statistic - Module Hipotesis

https://www.dropbox.com/s/jloksr7n9xyrxdx/4.%20Hipotesis.ppsx

Download Statistic - Module Data

https://www.dropbox.com/s/x4l8usp3adom6cs/3.%20Data.ppsx

Wednesday, 9 April 2014

Download Statistic - Objek Penelitian

Download Statistika - Pendahuluan

KALKULUS - APLIKASI TURUNAN

KALKULUS - TURUNAN FUNGSI

KALKULUS - LIMIT DAN KEKONTINUAN

KALKULUS - FUNGSI TRIGONOMETRI

KALKULUS - FUNGSI

KALKULUS - SISTEM BILANGAN RIIL

Monday, 7 April 2014

CONTOH TWO WAY ANOVA

Sebelumnya kita sudah kenalkan mengenai ANOVA dua jalur. Nah..sekarang kita coba terapkan ke contoh berikut ini :

Seorang konsultan mesin dari perusahaan penyalur atau DEALER kendaraan diminta untuk mengkaji apakah ada perbedaan rata-rata efisiensi pemakaian BBM (kilometer/liter) antara tiga merek mobil. Disamping itu, ia diminta juga untuk mengkaji apakah ada perbedaan rata-rata efisiensi pemakaian BBM yang disebabkan oleh kapasitas mesin. Dari hasil pengumpulan data yang dilakukan konsultan tersebut diperoleh data sebagai berikut :

Berikut tahap ANOVA 2 arah :
1. Uji Asumsi Data.
Dalam hal ini kita anggap sudah memenuhi asumsi, karena langkah uji asumsi data sama dengan sebelumnya. Namun uji asumsi ini wajib dilakukan agar analisis ANOVA yang diperoleh memiliki keakuratan yang baik.

2. Tabel Pengamatan
3. Melakukan Perhitungan 

jumlah baris (r) = 2
jumlah kolom (k) = 3
T.. = 66
T1. = 32
T2. = 34
T.= 21
T.= 23
T.= 22



df (baris) = r-1 = 2-1 = 1
df (kolom) = k-1 = 3-1 =2
df (galat) = (r-1)(k-1) = 1*2 = 2
df (total) = (2*3 - 1) = 5

4. Merumuskan Hipotesis
Hipotesis Uji untuk Kolom :
Ho : Rata-rata efisiensi pemakaian BBM ketiga merek mobil tersebut adalah sama
Ha : Rata-rata efisiensi pemakaian BBM ketiga merek mobil tersebut adalah berbeda

Hipotesis Uji untuk Kolom :
Ho : Rata-rata efisiensi pemakaian BBM kedua kapasitas mesin mobil tersebut adalah sama
Ha : Rata-rata efisiensi pemakaian BBM kedua kapasitas mesin mobil tersebut adalah berbeda

5. Menentukan Tarf Signifikansi
Kita pilih nilai signifikansi alpha 5%.

6. Membuat Hasil Perhitungan kedalam Tabel ANOVA dan Menentukan F-Tabel








7. Menentukan Wilayah Kritis atau Kriteria Pengujian
Mencari nilai F-tabel untuk:
Baris : F-tabel = F(5%; 1; 2) = 18,513
Kolom : F-tabel = F(5%; 2; 2) = 19,000

8. Keputusan
Baris : F-hitung = 4 < F-tabel = 18,513. Ho diterima
Kolom : F-Hitung = 3 < F-tabel = 19,000. Ho diterima

9. Kesimpulan 
Tidak ada perbedaan nyata rata-rata efisiensi pemakaian BBM terhadap ketiga merek mobil tersebut.
Tidak ada perbedaan nyata rata-rata efisiensi pemakaian BBM terhadap kedua kapasitas mesin tersebut.

-Supranto, J. 2004. Analisis Multivariat : Arti dan Interpretasi. Rineka Cipta. Jakarta.
-Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Statistika Edisi ke-3. PT Gramedia Pustaka Utama. Jakarta.

ANALISIS VARIANS DUA ARAH - TANPA INTERAKSI (TWO WAY-ANOVA)

Sebelumnya kita sudah membahas mengenai uji analisis ragam satu arah yaitu satu perbedaan kriteria. Biasanya ANOVA digunakan terutama pada rancangan percobaan (Design of Experiment - DOE) yang memiliki implikasi pengambilan keputusan untuk menggunakan teknlogi baru, prosedur-prosedur baru ataupun kebijakan-kebijakan baru. (Nanti kita akan bahas mengenai DOE dan aplikasinya pada MINITAB). 

Sebagai contoh dalam perusahaan industri yang akan merancang produk baru, tentu dibutuhkan beberapa kali percobaan sehingga menghasilkan suatu produk baru yang memiliki kualitas yang baik dn memberikan keuntungan pada perusahaan. Biasanya dalam Six Sigma menggunakan ANOVA untuk DOE. Pada prinsipnya pemakaian ANOVA atau sering disebut uji F yaitu dalam pengujian hipotesis dimana mean dari kelompok bagian sangat berbeda maka variasi kombinasi dari seluruh kelompok jauh lebih besar dari variansi masing-masing kelompok bagian. 

Berikut kita akan lanjutkan analisis ragam dua arah. Pada analisis ragam dua arah yaitu membandingkan perbedaan rata-rata antara kelompok yang telah dibagi dua variabel independen (disebut faktor). ANOVA dua arah terbagi atas dua yaitu ANOVA dua arah dengan interaksi dan ANOVA dua arah tanpa interaksi. pengujian ANOVA dua arah tanpa interaksi merupakan pengujian hipotesis beda tiga rata-rara atau lebih dengan dua faktor yang berpengaruh dan interaksi antara kedua faktor tersebut ditiadakan. Tujuannya adalah untuk menguji apakah ada pengaruh dan berbagai kriteria yang diuji terhadap hasil yang diinginkan. Atau bunyi hipotesisnya adalah tidak ada perbedaan k mean (k>2) pada perlakuan pertama; tidak ada perbedaan k mean (k>2) pada perlakuan kedua; dan tidak ada efek interaksi antara perlakuan pertama dan kedua.

Adapun contoh kasus ANOVA dua arah adalah :
  1. Ingin mengetahui pengaruh dari tingkat harga dan tingkat distribusi terhadap keinginan pelanggan membeli barang A (harga : sangat mahal, mahal, murah dan distribusi: sangat lancar, lancar dan tidak lancar).
  2. Apakah tingkat pendidikan : bukan sarjana, sarjana muda dan sarjana serta tingkat umur (<35, 35-55, >55) mempengaruhi tingkat konsumsi sejenis minuman tertentu?
Adapun langkah-langkah yang dapat kita lakukan adalah :


1. Uji asumsi data
kenormalan data, independen data dan homoskedastisitas.Sampel berasal dari kelompok yang independen berarti pada saat pengambilan sampel yang dilakukan secara acak terhadap beberapa kelompok dengan nilai suatu kelompok tidak bergantung pada nilai dari kelompok lainnya. Data masing-masing kelompok harus berdistribusi normal dan variansi antar kelompok harus homogen dapat kita uji dengan menggunakan uji kenormalan dan uji homoskedastisitas (akan dibahas pada artikel berikutnya). Jika asumsi tidak dipenuhi maka data harus ditransformasi dan apabila masih tidak memenuhi maka ganti dengan uji nonparametrik. 

2. Membuat tabel pengamatan. Jika kita punya kriteria pertama disebut sebagai blok sebanyak r dan kriteria kedua disebut sebagai perlakuan sebanyak k, maka dapat kita susun tabel sebagai berikut :
Tabel Pengamatan
3. Melakukan perhitungan. Dalam hal ini perhitungan hampir sama dengan ANOVA satu arah.
yaitu menghitung berbagai jumlah kuadrat, yaitu :

JKT = JKB + JKK + JKG

Dimana:
Jumlah Kuadrat Total : 
 Jumlah Kuadrat Kolom
 Jumlah Kuadrat Baris
 Jumlah Kuadrat Galat (error)

4. Merumuskan hipotesis
Dalam ANOVA dua arah terdapat dua kasus yang akan diuji : mean semua perlakuan (kolom) dan mean semua blok (baris).
a. Membandingkan mean semua perlakuan (kolom)
Hipotesis Uji  :
Ho : Semua rata-rata perlakuan (kolom) adalah sama
Ha : Ada rata-rata perlakuan (kolom) yang berbeda

b. Membandingkan mean semua blok (baris)
Hipotesis Uji :
Ho : Semua rata-rata blok (baris) adalah sama
Ha : Ada rata-rata blok (baris) yang berbeda

5. Menentukan taraf signifikansi
Biasanya kita menggunakan alpha 5% yang artinya terdapat sekitar 5 dari 100 peluang bahwa kita akan menolak hipotesis yang seharusnya kita terima atau melakukan kesalahan.

6. Membuat hasil perhitungan ke dalam tabel ANOVA dan menentukan F tabel
Tabel ANOVA










7. Menentukan wilayah kritis atau kriteria pengujian
Daerah kritis disesuaikan dengan F-tabel dan derajat bebas. Untuk menentukan derajat bebas terdiri dari :
  • df baris = (r-1)
  • df kolom = (k-1)
  • df galat = (r-1)(k-1)
  • df total = (rk-1)
Mencari F-tabel terbagi atas dua, yaitu :
  • Rata-rata baris = F-tabel dengan (alpha; df baris; df galat)
  • Rata-rata kolom = F-tabel dengan (alpha; df kolom; df galat)
Mencari wilayah kritis atau daerah pengujian yaitu mencari batas wilayah penolakan Ho atau penerimaan Ho, yaitu :
Ho ditolak jika F-hitung > F-tabel
Wilayah Kritis F









8. Keputusan
9. Membuat kesimpulan 


Kesimpulan disesuaikan dengan hipotesis.

Artikel berikutnya akan kita bahas mengenai contoh ANOVA dua arah tanpa interaksi.

---^_^---


Reference:
- Mendenhall, Sincinch. 1996. A Second Course In Statistics. Regression Analysis. Fifth Edition. Prentice Hall Internatiomal Edition. 
- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.
- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.
- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.
- Sugiyono, 2008. Statistik Nonparametris untuk Penelitian. Alfabeta. Bandung.
-Supranto, J. 2004. Analisis Multivariat : Arti dan Interpretasi. Rineka Cipta. Jakarta.
-Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Statistika Edisi ke-3. PT Gramedia Pustaka Utama. Jakarta.