Tuesday, 5 April 2016

~"JIKA NILAI INTERCEPT PADA REGRESI LINEAR BERNILAI NEGATIF"~

Sedikit membahas mengenai regresi linear yang digunakan untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Persamaan regresi linear atau disebut juga model regresi linear yang kita ketahui secara umum adalah berbentuk :

Y = a + b1X1 + ....+ bnXn

Selanjutnya adalah menginterpretasikan hasil dari model linear tersebut. Sebagaimana yang kita ketahui untuk menguji apakah ada pengaruh variabel X1, ..., Xn maka dilakukanlah pengujian terhadap nilai koefisien regresi yang kita sebut dengan slope. Ada beberapa tahap pengujian yaitu uji parsial dengan uji t dan uji simultan dengan uji F selanjutnya adalah menentukan besarnya koefisien determinasi. 

Misalkan kita akan melihat pengaruh jumlah promosi (X) terhadap penjualan (Y), diperoleh model yang signifikan berpengaruh yaitu:

Y = 0,125 + 0,452 X + error

Interpretasi model tersebut adalah 

  1. Nilai 0,125 adalah intercept yang berarti jika tidak ada promosi, maka penjualan sekitar 0,125 atau 12,5%.
  2. Nilai 0,452 adalah slope yang berarti jika jumlah promosi naik satu satuan maka penjualan akan naik sebesar 0,452 atau 45,2%.
Bagaimana jika model regresinya seperti berikut ini?

Y = -0,125 + 0,452 X + error

Tentu ada yang aneh pada nilai intercept yang negatif. Dimana artinya adalah jika tidak ada promosi maka penjualan adalah negatif 0,125. Dalam dunia nyata tidak ada penjualan yang negatif. 

Pertanyaannya : Kenapa hal ini terjadi?
Jika asumsi klasik atau asumsi dasar sudah terpenuhi dengan baik, hasil analisis regresi ini tidak ada yang salah. Dalam hal ini jangkauan nilai variabel bebas seringkali tidak memasukkan nol sebagai nilai yang diamati. 

Contohnya pada skala Likert yang mulai dari skor 1. Sehingga dalam hal ini interpretasi nilai intercept tidaklah digunakan. Namun jika dalam data sampel terdapat nilai x = 0 maka nilai intercept akan bermakna jika diinterpretasikan. Jadi jika dalam olah data diperoleh nilai intercept negatif, jangan putus asa  dan bukan berarti hasil yang diperoleh adalah salah. Asalkan asumsi-asumsi regresi terpenuhi dengan baik.

Hal ini didasarkan menurut Mendenhall dkk, dalam A Second Course In Statistics - Regression Analysis 5th Edition, bahwa "..........The reason is that we are attempting to use the least squares model to predict y for a value of x (x = 0) that is outside the range of the sampel data and therefore impractical. (We have more to say about predicting outside the range of the sample data - called extrapolation). Consequently, intercept will not always have a practical interpretation. Only when x=0 is within the range of the x values in the sampel and is a practical value will have a meaningful interpretation.

Semoga Bermanfaat 
^_^
MEYF

Reactions:

0 comments:

Post a Comment